Silveira et al 2016a - Revision history

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Scipediacontent: Created page with "==Resumo== Este artigo apresenta um estudo dos métodos da tensão estrutural ''hot spot'' e do método da curva mestre (Battelle) para a determinação da vida à fadiga de..."

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Created page with "==Resumo== Este artigo apresenta um estudo dos métodos da tensão estrutural ''hot spot'' e do método da curva mestre (Battelle) para a determinação da vida à fadiga de..."

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 |-
-| <math>\Delta {\sigma }_{Nominal}=2991,54N_{Curva\mbox{\;}Exp.}^{-0,187}</math>
+| <math>\Delta {\sigma }_{Nominal}=2991,54N_{Curva\mbox{ }Exp.}^{-0,187}</math>
 |}
 | style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (7)

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-| <math>\Delta S_{s-EC1}=630,468\mbox{\;}MPa</math>
+| <math>\Delta S_{s-EC1}=630,468\mbox{ }MPa</math>
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 O cálculo da vida prevista, em termos de intervalo de probabilidades, pela equação (6), tem os valores de suas constantes ''C'' e ''h'' expressos em função do material e, para o caso em estudo, podem ser obtidos na ASME [[#bib0190|[16]]].
-O gráfico da [[#fig0085|figura 17]] apresenta as retas que correspondem ao intervalo de probabilidades para o comportamento da vida à fadiga ''N''<sub>''MC''−''Mediana''</sub>, ''N''<sub>''MC''±1''σ''</sub>, ''N''<sub>''MC''±2''σ''</sub>, ''N''<sub>''MC''±3''σ''</sub> esperado pelo método de Battelle e estabelecido pela equação (6). Demais pontos relacionam a vida obtida da curva experimental <math display="inline">N_{Curva\mbox{\;}Exp.}</math> expressa pela equação (7), com a amplitude da tensão estrutural equivalente no pé da solda ''ΔS''<sub>''s''</sub> obtida para cada uma das técnicas de modelagem.
+O gráfico da [[#fig0085|figura 17]] apresenta as retas que correspondem ao intervalo de probabilidades para o comportamento da vida à fadiga ''N''<sub>''MC''−''Mediana''</sub>, ''N''<sub>''MC''±1''σ''</sub>, ''N''<sub>''MC''±2''σ''</sub>, ''N''<sub>''MC''±3''σ''</sub> esperado pelo método de Battelle e estabelecido pela equação (6). Demais pontos relacionam a vida obtida da curva experimental <math display="inline">N_{Curva\mbox{ }Exp.}</math> expressa pela equação (7), com a amplitude da tensão estrutural equivalente no pé da solda ''ΔS''<sub>''s''</sub> obtida para cada uma das técnicas de modelagem.
 <span id='fig0085'></span>
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 Quase todos os modelos demonstraram‐se não conservadores em relação ao comportamento médio à fadiga ''N''<sub>''Mediana''</sub>, excetuando‐se apenas os modelos ER1. Vale notar, no entanto, que apesar da variação nos resultados dos modelos, todos eles apresentaram‐se dentro da faixa ±2''σ''.
-Da mesma forma que o método SHSS, o método de Battelle também apresentou comportamento ascendente do parâmetro <math display="inline">N_{MC}/N_{Curva\mbox{\;}Exp.}</math> com o nível de carregamento. Compara‐se, então, equação (7) (<math display="inline">\Delta {\sigma }_{Nominal}=2991,54N_{Curva\mbox{\;}Exp.}^{-0,187}</math>) estabelecida por Israel [[#bib0200|[18]]] com a equação (6) ''(  ''<math display="inline">\Delta S_s=CN_{MC}^h</math>) estabelecida por Dong [[#bib0135|[5]]]
+Da mesma forma que o método SHSS, o método de Battelle também apresentou comportamento ascendente do parâmetro <math display="inline">N_{MC}/N_{Curva\mbox{ }Exp.}</math> com o nível de carregamento. Compara‐se, então, equação (7) (<math display="inline">\Delta {\sigma }_{Nominal}=2991,54N_{Curva\mbox{ }Exp.}^{-0,187}</math>) estabelecida por Israel [[#bib0200|[18]]] com a equação (6) ''(  ''<math display="inline">\Delta S_s=CN_{MC}^h</math>) estabelecida por Dong [[#bib0135|[5]]]
 {| class="formulaSCP" style="width: 100%; text-align: center;"
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 |-
 | <math>\begin{array}{l}
-log\Delta {\sigma }_{Nominal}=-0,187logN_{Curva\mbox{\;}Exp.}+3,476\\
+log\Delta {\sigma }_{Nominal}=-0,187logN_{Curva\mbox{ }Exp.}+3,476\\
 log\Delta S_S=-0,32logN_{MC}+4,299
 \end{array}</math>
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 Figura 18.
-Comportamento da vida experimental <math display="inline">N_{\left(Curva\mbox{\;}Exp.\right)}</math> e da vida calculada pela metodologia MC – junta T modelo EC1.
+Comportamento da vida experimental <math display="inline">N_{\left(Curva\mbox{ }Exp.\right)}</math> e da vida calculada pela metodologia MC – junta T modelo EC1.
 </span>
 |}
-O ponto de intersecção das curvas, ou ''Δσ''<sub>''Nom''.''prec''.''m''á''x''.−''EC''1</sub>, onde o método de Battelle forneceria o máximo de precisão para o cálculo da vida à fadiga para o modelo EC1, obtido da relação <math display="inline">N_{Curva\mbox{\;}Exp.}=N_{MC-EC1}</math>, vale
+O ponto de intersecção das curvas, ou ''Δσ''<sub>''Nom''.''prec''.''m''á''x''.−''EC''1</sub>, onde o método de Battelle forneceria o máximo de precisão para o cálculo da vida à fadiga para o modelo EC1, obtido da relação <math display="inline">N_{Curva\mbox{ }Exp.}=N_{MC-EC1}</math>, vale
 {| class="formulaSCP" style="width: 100%; text-align: center;"
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 {| style="text-align: center; margin:auto;"
 |-
-| <math>\Delta {\sigma }_{Nom.prec.m\mbox{\'{a}}x.-EC1}=392,51\mbox{\;}MPa</math>
+| <math>\Delta {\sigma }_{Nom.prec.m\acute{a}x.-EC1}=392,51\mbox{ }MPa</math>
 |}
 | style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" |
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+!
-! <math display="inline">{\sigma }_{s_{m\acute{\imath}n.}}\mbox{\;}\left(MPa\right)</math>
+! <math display="inline">{\sigma }_{s_{m\acute{\imath}n.}}\mbox{ }\left(MPa\right)</math>
-! <math display="inline">{\sigma }_{s_{m\acute{a}x.}}\mbox{\;}\left(MPa\right)</math>
+! <math display="inline">{\sigma }_{s_{m\acute{a}x.}}\mbox{ }\left(MPa\right)</math>
 ! ΔSs <math display="inline">\left(MPa\right)</math>
 ! N <math display="inline">\left(Ciclos\right)</math>
-! <math display="inline">\Delta {\sigma }_{Nom.prec.m\acute{a}x.}\mbox{\;}\left(MPa\right)</math>
+! <math display="inline">\Delta {\sigma }_{Nom.prec.m\acute{a}x.}\mbox{ }\left(MPa\right)</math>
 |-
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 |-
-! colspan="2" | <math display="inline">{\sigma }_{nominal-m\mbox{\'{a}}x.}\left(\mbox{MPa}\right)</math>
+! colspan="2" | <math display="inline">{\sigma }_{nominal-m\acute{a}x.}\left(\mbox{MPa}\right)</math>
 !  60%''S''<sub>''y''</sub>
 !  70%''S''<sub>''y''</sub>
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-! <math display="inline">N_{\mbox{ER}1}/N_{Curva\mbox{\;}Exp.}\left(\%\right)</math>
+! <math display="inline">N_{\mbox{ER}1}/N_{Curva\mbox{ }Exp.}\left(\%\right)</math>
 | 76,05
 | 107,1
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 |-
-! <math display="inline">N_{\mbox{ER}1}/N_{Curva\mbox{\;}Exp.}\left(\%\right)</math>
+! <math display="inline">N_{\mbox{ER}1}/N_{Curva\mbox{ }Exp.}\left(\%\right)</math>
 | 23,85
 | 33,60

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 {| style="text-align: center; margin:auto;"
 |-
-| <math>{\sigma }_{hs_{m\acute{a}x-EC1}}=462,194\mbox{\;}MPa</math>
+| <math>{\sigma }_{hs_{m\acute{a}x-EC1}}=462,194\mbox{ }MPa</math>
 |}
 | style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" |
@@ Line 482: / Line 482: @@
 {| style="text-align: center; margin:auto;"
 |-
-| <math>{\sigma }_{hs_{m\acute{\imath}n-EC1}}=46,2194\mbox{\;}MPa</math>
+| <math>{\sigma }_{hs_{m\acute{\imath}n-EC1}}=46,2194\mbox{ }MPa</math>
 |}
 | style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" |
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 {| style="text-align: center; margin:auto;"
 |-
-| <math>\Delta {\sigma }_{hs-EC1}=415,975\mbox{\;}\mbox{MPa}</math>
+| <math>\Delta {\sigma }_{hs-EC1}=415,975\mbox{ }MPa</math>
 |}
 | style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" |
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 {| style="text-align: center; margin:auto;"
 |-
-| <math>N_{EC1}=27786\mbox{\;}ciclos</math>
+| <math>N_{EC1}=27786\mbox{ }ciclos</math>
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 | style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" |
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 As constantes ''m'' e ''C'' valem, respectivamente, 3 e 2 × 10<sup>12</sup> para a junta em estudo.
-O gráfico da [[#fig0065|figura 13]] apresenta a reta que corresponde ao comportamento da vida ''N''<sub>''SHSS''</sub> em relação à amplitude da tensão estrutural no pé da solda ''Δσ''<sub>''hs''</sub> esperado pela metodologia SHSS. Demais pontos relacionam a vida experimental <math display="inline">N_{Curva\mbox{\;}Exp.}</math> com a amplitude da tensão estrutural no pé da solda ''Δσ''<sub>''hs''</sub> calculada para cada uma das técnicas de modelagem, em cada nível de carregamento.
+O gráfico da [[#fig0065|figura 13]] apresenta a reta que corresponde ao comportamento da vida ''N''<sub>''SHSS''</sub> em relação à amplitude da tensão estrutural no pé da solda ''Δσ''<sub>''hs''</sub> esperado pela metodologia SHSS. Demais pontos relacionam a vida experimental <math display="inline">N_{Curva\mbox{ }Exp.}</math> com a amplitude da tensão estrutural no pé da solda ''Δσ''<sub>''hs''</sub> calculada para cada uma das técnicas de modelagem, em cada nível de carregamento.
 <span id='fig0065'></span>
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-Os modelos com níveis mais baixos de carregamento demonstraram‐se conservadores em relação ao parâmetro de vida <math display="inline">N_{SHSS}/N_{Curva\mbox{\;}Exp.}</math>, sendo o modelo EC1 com ''σ''<sub>''nominal''−''m''á''x''.</sub> de 60% ''S''<sub>''y''</sub> o mais conservador de todos, representando 59, 98% da vida obtida experimentalmente <math display="inline">N_{Curva\mbox{\;}Exp.}</math>. O modelo ER1 com ''σ''<sub>''nominal''−''m''á''x''.</sub> de 80% ''S''<sub>''y''</sub>, por outro lado, superestimou em cerca de 40,66% a vida à fadiga, da <math display="inline">N_{Curva\mbox{\;}Exp.}</math>. Essa amplitude de resultados demonstrou uma forte dependência da metodologia SHSS aos níveis de carregamento e ao tipo de modelo utilizado na representação da junta soldada.
+Os modelos com níveis mais baixos de carregamento demonstraram‐se conservadores em relação ao parâmetro de vida <math display="inline">N_{SHSS}/N_{Curva\mbox{ }Exp.}</math>, sendo o modelo EC1 com ''σ''<sub>''nominal''−''m''á''x''.</sub> de 60% ''S''<sub>''y''</sub> o mais conservador de todos, representando 59, 98% da vida obtida experimentalmente <math display="inline">N_{Curva\mbox{ }Exp.}</math>. O modelo ER1 com ''σ''<sub>''nominal''−''m''á''x''.</sub> de 80% ''S''<sub>''y''</sub>, por outro lado, superestimou em cerca de 40,66% a vida à fadiga, da <math display="inline">N_{Curva\mbox{ }Exp.}</math>. Essa amplitude de resultados demonstrou uma forte dependência da metodologia SHSS aos níveis de carregamento e ao tipo de modelo utilizado na representação da junta soldada.
 O método SHSS pode subestimar a variação de tensão ''Δσ''<sub>''hs''</sub> no pé da solda. O modelo ER1 é um exemplo disso, pois ''Δσ''<sub>''hs''−''ER''1</sub> apresentou‐se inferior a ''Δσ''<sub>''nominal''</sub>, ou seja, o fator de concentração de tensão SCF é menor que 1. Como estabelecido na equação (1), na metodologia SHSS, vida e tensão são parâmetros inversa e exponencialmente proporcionais, ou seja, uma subestimação no parâmetro de tensão incrementa exponencialmente a vida prevista. Para o caso em estudo, percebe‐se, então, um notável conservadorismo do método SHSS para o carregamento de 60% ''S''<sub>''y''</sub>, visto que, mesmo com a subestimação de ''Δσ''<sub>''hs''−''ER''1</sub>, a vida prevista ''N''<sub>''ER''1</sub> foi cerca de 71,59% da vida obtida experimentalmente.
-O parâmetro <math display="inline">N_{SHSS}/N_{Curva\mbox{\;}Exp.}</math> apresentou comportamento diretamente proporcional ao nível de carregamento. Isso pode ser compreendido ao comparar a equação (7) <math display="inline">\left(\Delta {\sigma }_{Nominal}=2991,54N_{Curva\mbox{\;}Exp.}^{-0,187}\right)</math> estabelecida por Israel [[#bib0200|[18]]] e a equação (1) estabelecida por Niemi et al. [[#bib0175|[13]]] na forma linear
+O parâmetro <math display="inline">N_{SHSS}/N_{Curva\mbox{ }Exp.}</math> apresentou comportamento diretamente proporcional ao nível de carregamento. Isso pode ser compreendido ao comparar a equação (7) <math display="inline">\left(\Delta {\sigma }_{Nominal}=2991,54N_{Curva\mbox{ }Exp.}^{-0,187}\right)</math> estabelecida por Israel [[#bib0200|[18]]] e a equação (1) estabelecida por Niemi et al. [[#bib0175|[13]]] na forma linear
 {| class="formulaSCP" style="width: 100%; text-align: center;"
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 {| style="text-align: center; margin:auto;"
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-| <math>log\Delta {\sigma }_{Nominal}=-0,187logN_{Curva\mbox{\;}Exp.}+</math><math>3,476</math>
+| <math>log\Delta {\sigma }_{Nominal}=-0,187logN_{Curva\mbox{ }Exp.}+</math><math>3,476</math>
 |}
 | style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (10)
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 Figura 14.
-Comportamento da vida experimental <math display="inline">N_{\left(Curva\mbox{\;}Exp.\right)}</math> e da vida calculada pela metodologia SHSS – modelo EC1.
+Comportamento da vida experimental <math display="inline">N_{\left(Curva\mbox{ }Exp.\right)}</math> e da vida calculada pela metodologia SHSS – modelo EC1.
 </span>
 |}
-O ponto de intersecção das curvas corresponde à amplitude de tensão nominal ''Δσ''<sub>''Nom''.''prec''.''m''á''x''.−''EC''1</sub>, onde o método SHSS fornece o máximo de precisão para o cálculo da vida à fadiga. Esse ponto pode ser obtido ao fazer <math display="inline">N_{Curva\mbox{\;}Exp.}=N_{SHSS-EC1}</math>
+O ponto de intersecção das curvas corresponde à amplitude de tensão nominal ''Δσ''<sub>''Nom''.''prec''.''m''á''x''.−''EC''1</sub>, onde o método SHSS fornece o máximo de precisão para o cálculo da vida à fadiga. Esse ponto pode ser obtido ao fazer <math display="inline">N_{Curva\mbox{ }Exp.}=N_{SHSS-EC1}</math>
 {| class="formulaSCP" style="width: 100%; text-align: center;"
@@ Line 617: / Line 617: @@
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 |-
-| <math>\Delta {\sigma }_{Nom.prec.m\acute{a}x.-EC1}=498,83\mbox{\;}MPa</math>
+| <math>\Delta {\sigma }_{Nom.prec.m\acute{a}x.-EC1}=498,83\mbox{ }MPa</math>
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+!
-! <math display="inline">{\sigma }_{hs_{m\acute{\imath}n.}}\mbox{\;}(MPa)</math>
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 ! Δσhs <math display="inline">\left(MPa\right)</math>
 ! N <math display="inline">\left(Ciclos\right)</math>
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