Review Tena Colunga 2017a - Revision history

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+<!--
 <span id='_Toc324148708'></span><span id='_Toc324148954'></span><span id='_Toc507211031'></span><div id="_Toc510404405" class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
 '''IMPACTO DE LA RIGIDEZ DE LA LOSA Y LA ASIMETRÍA DE LAS ABERTURAS EN LA ESTIMACIÓN DE LOS DESPLAZAMIENTOS LATERALES ELÁSTICOS DE MUROS'''</div>
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 '''Keywords: '''walls with openings, asymmetric distribution of openings in height, elastic lateral stiffness, lateral displacements, slab stiffness
 ==INTRODUCCIÓN==

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 <span id="fn-1"></span>([[#fnc-1|<sup>1</sup>]])
-Artículo recibido el 28 de abril de 2017 y aceptado el XX de YYYY de 2017
+Artículo recibido el 28 de abril de 2017 y aceptado el 13 de junio de 2017
 Universidad Autónoma Metropolitana, Departamento de Materiales, Av. San Pablo 180, Col. Reynosa Tamaulipas, 02200 Ciudad de México, e-mail: [mailto:atc@correo.azc.uam.mx atc@correo.azc.uam.mx]
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 <span id="fn-2"></span>([[#fnc-2|<sup>2</sup>]])
-<span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''2'''</span> Estudiante, Posgrado en Ingeniería Estructural, Universidad Autónoma Metropolitana, Av. San Pablo 180, Col. Reynosa Tamaulipas, 02200 Ciudad de México, e-mail: <span style="text-align: center; font-size: 75%;">[mailto:liga_c@hotmail.com liga_c@hotmail.com]</span>
+<span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''2'''</span> Estudiante, Posgrado en Ingeniería Estructural, Universidad Autónoma Metropolitana, Av. San Pablo 180, Col. Reynosa Tamaulipas, 02200 Ciudad de México, e-mail: [mailto:liga_c@hotmail.com liga_c@hotmail.com]
 ==DESCRIPCIÓN GEOMÉTRICA DE LOS MUROS==

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   [[Image:draft_Tena Colunga_693820016-image40-c.jpeg|444px]] </div>
-'''Figura 18. Comparación de los perfiles de desplazamientos laterales promedio de entrepiso obtenidos con los métodos aproximados en estudio normalizados con respecto al método del elemento finito para los muros con aberturas (=18.4%) de tres niveles más rígidos (E<sub>m</sub>''''''=84 ton/cm<sup>2</sup>''''''), para aberturas simétricas y asimétricas, considerando o despreciando el ancho equivalente de losa'''
+<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
 En la figura 19 se aprecia que las aproximaciones obtenidas con los métodos en estudio mejoran notablemente para los modelos de seis niveles (''H/L''=2.82). Así, las aproximaciones obtenidas con el método del marco equivalente (MEQ) para aberturas simétricas son del 92% de las obtenidas con el método del elemento finito (FEM). Sin embargo, con la versión del MEQ en estudio, la aproximación disminuye notablemente a medida que la abertura se vuelve más excéntrica, reduciéndose al 80.4% cuando la excentricidad de la abertura es del 40% y a tan sólo 47.9% cuando e=82%. Con el método Beck-Coull (B-C), las menores aproximaciones se obtienen para aberturas simétricas (75.2%), y en completo contraste con el MEQ, las aproximaciones mejoran conforme la abertura es más excéntrica, aumentando a 78.7% cuando e=40% y a 89% cuando e=82%.
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   [[Image:draft_Tena Colunga_693820016-image41-c.jpeg|444px]] </div>
-'''Figura 19. Comparación de los perfiles de desplazamientos laterales promedio de entrepiso obtenidos con los métodos aproximados en estudio normalizados con respecto al método del elemento finito para los muros con aberturas (=18.4%) de seis niveles más rígidos (E<sub>m</sub>''''''=84 ton/cm<sup>2</sup>''''''), para aberturas simétricas y asimétricas, considerando o despreciando el ancho equivalente de losa'''
+<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
 <div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
   [[Image:draft_Tena Colunga_693820016-image42-c.jpeg|444px]] </div>
-'''Figura 20. Comparación de los perfiles de desplazamientos laterales promedio de entrepiso obtenidos con los métodos aproximados en estudio normalizados con respecto al método del elemento finito para los muros con aberturas (=18.4%) de nueve niveles más rígidos (E<sub>m</sub>''''''=84 ton/cm<sup>2</sup>''''''), para aberturas simétricas y asimétricas, considerando o despreciando el ancho equivalente de losa'''
+<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
 <div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
   [[Image:draft_Tena Colunga_693820016-image43-c.jpeg|444px]] </div>
-'''Figura 21. Comparación de los perfiles de desplazamientos laterales promedio de entrepiso obtenidos con los métodos aproximados en estudio normalizados con respecto al método del elemento finito para los muros con aberturas (=18.4%) de doce niveles más rígidos (E<sub>m</sub>''''''=84 ton/cm<sup>2</sup>''''''), para aberturas simétricas y asimétricas, considerando o despreciando el ancho equivalente de losa'''
+<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
 Se confirma de la observación de los resultados mostrados en las figuras 20 a 23 que, en general, las aproximaciones obtenidas con los métodos simplificados en estudio mejoran a medida que aumenta el número de niveles (o su relación de esbeltez) cuando las aberturas son simétricas (e=0%); sin embargo, las tendencias observadas son distintas. Por ejemplo, se aprecia que para muros simétricos, con el método del marco equivalente (MEQ) se comienzan a sobrestimar los desplazamientos laterales promedio con respecto al MEF cuando e=0%. En este tenor, los desplazamientos obtenidos con el MEQ cuando e=0% son 4.6% mayores a los obtenidos con el MEF para los modelos de nueve niveles (''H/L''=4.24, figura 20), 10.4% mayores para los modelos de doce niveles (''H/L''=5.65, figura 21), 13.3% mayores para quince niveles (''H/L''=7.06, figura 22) y 14.9% mayores para dieciocho niveles (''H/L''=8.48, figura 23). En cambio, las aproximaciones obtenidas con el método de Beck-Coull (B-C) aumentan conforme aumenta la altura. Así, las aproximaciones obtenidas con B-C aumentan al 86.4% para nueve niveles (''H/L''=4.24, figura 20), 91.7% para doce niveles (''H/L''=5.65, figura 21), 94.6% para quince niveles (''H/L''=7.06, figura 22) y 96.2% para dieciocho niveles (''H/L''=8.48, figura 23).
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   [[Image:draft_Tena Colunga_693820016-image44-c.jpeg|444px]] </div>
-'''Figura 22. Comparación de los perfiles de desplazamientos laterales promedio de entrepiso obtenidos con los métodos aproximados en estudio normalizados con respecto al método del elemento finito para los muros con aberturas (=18.4%) de quince niveles más rígidos (E<sub>m</sub>''''''=84 ton/cm<sup>2</sup>''''''), para aberturas simétricas y asimétricas, considerando o despreciando el ancho equivalente de losa'''
+<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
 <div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
   [[Image:draft_Tena Colunga_693820016-image45-c.jpeg|444px]] </div>
-'''Figura 23. Comparación de los perfiles de desplazamientos laterales promedio de entrepiso obtenidos con los métodos aproximados en estudio normalizados con respecto al método del elemento finito para los muros con aberturas (=18.4%) de dieciocho niveles más rígidos (E<sub>m</sub>''''''=84 ton/cm<sup>2</sup>''''''), para aberturas simétricas y asimétricas, considerando o despreciando el ancho equivalente de losa'''
+<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
 Se confirma también de la observación de las figuras 20 a 23 que cuando se utiliza el método del marco equivalente que modela a la longitud del nudo muro-viga como zonas de rigidez infinita, la aproximación disminuye notablemente a medida que la excentricidad de la abertura es mayor al 40%. De esta manera, las aproximaciones obtenidas con el MEQ se reducen al 88.2% cuando e=40% y al 47.4% cuando e=82% para nueve niveles (''H/L''=4.24, figura 20), al 91.6% cuando e=40% y al 47.3% cuando e=82% para doce niveles (''H/L''=5.65, figura 21), 93.3% cuando e=40% y al 47.1% cuando e=82% para quince niveles (''H/L''=7.06, figura 22) y 94.2% cuando e=40% y al 46.9% cuando e=82% para dieciocho niveles (''H/L''=8.48, figura 23).

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   [[Image:draft_Tena Colunga_693820016-image32-c.jpeg|444px]] </div>
-'''Figura 11. Perfiles normalizados de desplazamientos laterales promedio obtenidos con elementos finitos para los muros con aberturas (=18.4%) de tres niveles más rígidos (E<sub>m</sub>''''''=84 ton/cm<sup>2</sup>''''''), para aberturas simétricas y asimétricas, considerando o despreciando el ancho equivalente de losa'''
+<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
 <div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
   [[Image:draft_Tena Colunga_693820016-image33-c.jpeg|444px]] </div>
-'''Figura 12. Perfiles normalizados de desplazamientos laterales promedio obtenidos con elementos finitos para los muros con aberturas (=18.4%) de seis niveles más rígidos (E<sub>m</sub>''''''=84 ton/cm<sup>2</sup>''''''), para aberturas simétricas y asimétricas, considerando o despreciando el ancho equivalente de losa'''
+<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
 De los resultados mostrados en la figura 12 para los muros de seis niveles (''H/L''=2.82), ya no se aprecian diferencias significativas entre los perfiles de desplazamientos laterales promedio cuando se considera o se desprecia la presencia del ancho equivalente de la losa. Sin embargo, a partir de esta altura se aprecia que los desplazamientos laterales promedio máximos de los muros aumentan para aberturas excéntricas con respecto a las aberturas simétricas, aumentando entre 1.5% y 3.7% aproximadamente para una excentricidad de 40% y entre 10.9% y 12% para una excentricidad de 82%. Esto se debe a que las deformaciones por cortante dejan de ser tan importantes.
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   [[Image:draft_Tena Colunga_693820016-image34-c.jpeg|444px]] </div>
-'''Figura 13. Perfiles normalizados de desplazamientos laterales promedio obtenidos con elementos finitos para los muros con aberturas (=18.4%) de nueve niveles más rígidos (E<sub>m</sub>''''''=84 ton/cm<sup>2</sup>''''''), para aberturas simétricas y asimétricas, considerando o despreciando el ancho equivalente de losa'''
+<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
 <div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
   [[Image:draft_Tena Colunga_693820016-image35-c.jpeg|444px]] </div>
-'''Figura 14. Perfiles normalizados de desplazamientos laterales promedio obtenidos con elementos finitos para los muros con aberturas (=18.4%) de doce niveles más rígidos (E<sub>m</sub>''''''=84 ton/cm<sup>2</sup>''''''), para aberturas simétricas y asimétricas, considerando o despreciando el ancho equivalente de losa'''
+<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
 Con respecto a la excentricidad de la abertura, los desplazamientos laterales promedio máximos de los muros siguen aumentando con respecto a los muros con aberturas simétricas a medida que aumenta el número de niveles (relación de esbeltez) de los muros. Así, para los muros de nueve niveles (''H/L''=4.24, figura 13), aumentan en un 7% cuando e=40% y en un 25.4% cuando e=82%. Para los muros de doce niveles (''H/L''=5.65, figura 14), crecen en un 8.4% cuando e=40% y en un 31.7% cuando e=82%. Para los muros de quince niveles (''H/L''=7.06, figura 15), los incrementos son de 9.2% cuando e=40% y de 35% cuando e=82%. Finalmente, para los muros de 18 niveles (''H/L''=8.48, figura 16), los aumentos son de 9.6% cuando e=40% y de 36.9% cuando e=82%
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   [[Image:draft_Tena Colunga_693820016-image36-c.jpeg|444px]] </div>
-'''Figura 15. Perfiles normalizados de desplazamientos laterales promedio obtenidos con elementos finitos para los muros con aberturas (=18.4%) de quince niveles más rígidos (E<sub>m</sub>''''''=84 ton/cm<sup>2</sup>''''''), para aberturas simétricas y asimétricas, considerando o despreciando el ancho equivalente de losa'''
+<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
 <div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
   [[Image:draft_Tena Colunga_693820016-image37-c.jpeg|444px]] </div>
-'''Figura 16. Perfiles normalizados de desplazamientos laterales promedio obtenidos con elementos finitos para los muros con aberturas (=18.4%) de dieciocho niveles más rígidos (E<sub>m</sub>''''''=84 ton/cm<sup>2</sup>''''''), para aberturas simétricas y asimétricas, considerando o despreciando el ancho equivalente de losa'''
+<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
 Se puede concluir entonces que, a medida que los muros son más esbeltos (o tienen un mayor número de niveles), el aporte del ancho equivalente de losa considerado deja de ser importante en la magnitud de los desplazamientos laterales máximos. Sin embargo, a medida que los muros son más esbeltos, la excentricidad de la línea de aberturas comienza a ser más importante y amplifica los desplazamientos laterales promedio con respecto a los de muros simétricos. Sin embargo, dichas amplificaciones resultan menores del 10% para parámetros de excentricidad de la abertura de hasta el 40% para muros de hasta 18 niveles o relaciones globales de esbeltez ''H/L''=8.48 para el parámetro de abertura considerado, que es =18.4%. Las amplificaciones si llegan a ser muy importantes para aberturas totalmente excéntricas (e=82%), siendo mayores al 25% a partir de relaciones globales de esbeltez ''H/L''=4.24.

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 |}
-'''Figura 10. Amplificaciones relativas de los perfiles de los desplazamientos de modelos de muros con aberturas (=18.4%) simétricas, con o sin ancho equivalente de losa, para los muros más flexibles (<sub>Em12</sub>'''''') con respecto a los muros más rígidos (<sub>Em84</sub>'''''')'''
+<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
 Como se aprecia de los resultados mostrados en la figura 10, no existen diferencias realmente muy importantes en los resultados normalizados obtenidos para los muros más rígidos con respecto a los más flexibles, aun para los muros de tres niveles, por lo que en las siguientes secciones solamente se presentaron los resultados normalizados para los muros más rígidos (''E<sub>m</sub>''=84 ton/cm<sup>2</sup>), pues además de ser representativos de las otras dos rigideces consideradas (Tabla 1), para fines de diseño su rigidez elástica es más cercana a la rigidez que requerirían muros de alturas mayores a seis niveles para poder cumplir con las restricciones por desplazamientos laterales que solicitan los reglamentos de diseño sísmico.

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 |}
-'''Figura 9. Comparación de perfiles de desplazamientos normalizados de modelos de muros simétricos con aberturas (=18.4%) con ancho de losa equivalente con los de dos y tres muros tridimensionales cuando E<sub>m</sub>''''''=12ton/cm<sup>2</sup>'''''' para los muros y E<sub>c</sub>''''''=300 ton/cm<sup>2</sup>'''''' para las losas'''
+<div id="_Ref470879624" class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
 ==Impacto de la rigidez de los muros y de la losa==

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 ==MUROS CON ABERTURAS EN ESTUDIO==
-Se estudiaron muros de tres a dieciocho niveles con una fila de aberturas típica para ventanas bien definida, como se muestra en la figura 5. De las dimensiones proporcionadas en la figura 5, se calcula que el parámetro de abertura es aproximadamente =18.4%. Se consideraron tres distintos casos en función del parámetro de excentricidad: a) modelos simétricos (e=0%, figura 5a), modelos con excentricidad ''e''=40% (figura 5b) y, c) modelos con excentricidad ''e''=82% (figura 5c). En todos los casos, el espesor del muro considerado es ''t''=22 cm (figura 5d).
+Se estudiaron muros de tres a dieciocho niveles con una fila de aberturas típica para ventanas bien definida, como se muestra en la figura 5. De las dimensiones proporcionadas en la figura 5, se calcula que el parámetro de abertura es aproximadamente &#x03bb;=18.4%. Se consideraron tres distintos casos en función del parámetro de excentricidad: a) modelos simétricos (e=0%, figura 5a), modelos con excentricidad ''e''=40% (figura 5b) y, c) modelos con excentricidad ''e''=82% (figura 5c). En todos los casos, el espesor del muro considerado es ''t''=22 cm (figura 5d).
 {| style="width: 100%;"
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 |-
 |  style="border-top: 1pt solid black;border-bottom: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|<span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''Muro Tipo'''</span>
-|  style="border-top: 1pt solid black;border-bottom: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|<span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''E<sub>m</sub>'''''' (ton/cm<sup>2</sup>'''''')'''</span>
+|  style="border-top: 1pt solid black;border-bottom: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|<span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''E<sub>m</sub> (ton/cm<sup>2</sup>)'''</span>
-|  style="border-top: 1pt solid black;border-bottom: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|<span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''f*<sub>m</sub>'''''' (kg/cm<sup>2</sup>'''''')'''</span>
+|  style="border-top: 1pt solid black;border-bottom: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|<span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''f*<sub>m</sub> (kg/cm<sup>2</sup>)'''</span>
 |  style="border-top: 1pt solid black;border-bottom: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|<span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''Losa tipo'''</span>
-|  style="border-top: 1pt solid black;border-bottom: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|<span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''E<sub>c</sub>'''''' (ton/cm<sup>2</sup>'''''')'''</span>
+|  style="border-top: 1pt solid black;border-bottom: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|<span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''E<sub>c</sub> (ton/cm<sup>2</sup>)'''</span>
 |-
 |  style="border-top: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|<span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''A'''</span>

@@ Line 5: / Line 5: @@
 <div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
-'''Arturo Tena Colunga <span id="fnc-1">[[#fn-1|<sup>1</sup>]]</span>1 , Angel Eduardo Liga Paredes <span id="fnc-2">[[#fn-2|<sup>2</sup>]]</span>2'''</div>
+'''Arturo Tena Colunga <span id="fnc-1">[[#fn-1|<sup>1</sup>]]</span> , Angel Eduardo Liga Paredes <span id="fnc-2">[[#fn-2|<sup>2</sup>]]</span>'''</div>
 Resumen: Se comparan las aproximaciones obtenidas con el método de la columna ancha equivalente (o marco equivalente) y el Beck-Coull para estimar los desplazamientos laterales elásticos de muros con aberturas con los resultados obtenidos con el método del elemento finito para modelaciones hechas con mallados razonablemente finos. Se estudiaron muros de varios niveles, con distribuciones simétricas y asimétricas de aberturas con respecto a un eje vertical. Se consideró la aportación de la rigidez de losa en cada nivel a través de un ancho equivalente conforme lo establecen recomendaciones reglamentarias. Se consideraron distintas rigideces tanto de los muros como de las losas de entrepiso. Se confirma que la aproximación de los métodos en estudio aumenta a medida que aumentan el número de niveles considerados en los muros, y que es razonable para aberturas con una excentricidad relativa hasta del 40%. La modelación de la rigidez de la losa tuvo poco impacto en muros con aberturas simétricas de las características consideradas, pero fue importante en muros con aberturas asimétricas, impactando más a los muros más flexibles.