Olivares et al 2019a - Revision history

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 ==3. Resultados y discusión==
-La Figura 3 muestra el gráfico de caja, que presenta la mediana (línea dentro de la caja), el promedio (cuadrado dentro de la caja), el primer cuartil (25 % de los datos), el tercer cuartil (el 75 % de los datos), el valor mínimo (5% de los datos) y el valor máximo (95% de los datos) del factor de fricción experimental medido en quintuplicado utilizando la ecuación (6), además se calculó su límite de confianza, ecuación (10)
+La [[#img-3|Figura 3]] muestra el gráfico de caja, que presenta la mediana (línea dentro de la caja), el promedio (cuadrado dentro de la caja), el primer cuartil (25 % de los datos), el tercer cuartil (el 75 % de los datos), el valor mínimo (5% de los datos) y el valor máximo (95% de los datos) del factor de fricción experimental medido en quintuplicado utilizando la ecuación (6), además se calculó su límite de confianza, ecuación (10)
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 |}
-donde <math>f_{\hbox{pred}}</math> es el factor de fricción predicho por cada una de las correlaciones indicadas en la Tabla 1, considerando una rugosidad (<math>\varepsilon </math>) de 0,0015 mm para PVC [31] y <math>\varepsilon /D</math> (rugosidad relativa de la tubería) igual a 0,0000576923. En el caso de la correlación de Colebrook-White, el factor de fricción fue obtenido utilizando el método numérico de Newton-Raphson, como fue descrito previamente, para lo cual se desarrolló un programa en C++. La Tabla 2 muestra los resultados obtenidos para el factor de fricción con cada una de las correlaciones evaluadas y el error relativo porcentual respectivo. El estudio se basa en la correlación que arroje el menor porcentaje de error con respecto al valor obtenido de forma experimental, encontrándose que la correlación de Colebrook-White predice el factor de fricción con menor porcentaje de error de las 27 correlaciones estudiadas para un rango de valores de Número de Reynolds comprendido entre <math>37.079 \le  Re \le 38.703</math>.
+donde <math>f_{\hbox{pred}}</math> es el factor de fricción predicho por cada una de las correlaciones indicadas en la Tabla 1, considerando una rugosidad (<math>\varepsilon </math>) de 0,0015 mm para PVC [31] y <math>\varepsilon /D</math> (rugosidad relativa de la tubería) igual a 0,0000576923. En el caso de la correlación de Colebrook-White, el factor de fricción fue obtenido utilizando el método numérico de Newton-Raphson, como fue descrito previamente, para lo cual se desarrolló un programa en C++. La [[#tab-2|Tabla 2]] muestra los resultados obtenidos para el factor de fricción con cada una de las correlaciones evaluadas y el error relativo porcentual respectivo. El estudio se basa en la correlación que arroje el menor porcentaje de error con respecto al valor obtenido de forma experimental, encontrándose que la correlación de Colebrook-White predice el factor de fricción con menor porcentaje de error de las 27 correlaciones estudiadas para un rango de valores de Número de Reynolds comprendido entre <math>37.079 \le  Re \le 38.703</math>.
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 |}
 <div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;font-size:75%;">
 '''Tabla 2'''. Factor de fricción y error relativo porcentual de cada una de las correlaciones estudiadas</div>

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-La ecuación (9) tiene capacidad de rápida convergencia, particularmente si hay una estimación adecuada del valor inicial del factor de fricción [7][3]. En este trabajo la ecuación (4) fue resuelta utilizando el método de Newton–Raphson, mediante un programa computacional desarrollado en lenguaje de programación C++. Esta resolución requiere el ingreso del valor Re y <math>\frac{\varepsilon}{D}</math>, junto con el valor inicial de iteración para <math>F=1/\surd f</math> y el valor de la precisión o error admisible en el desarrollo del proceso iterativo, cuyo diagrama de flujo se encuentra en la Figura 2 y el código fuente se presenta en al Apéndice B.
+La ecuación (9) tiene capacidad de rápida convergencia, particularmente si hay una estimación adecuada del valor inicial del factor de fricción [7,3]. En este trabajo la ecuación (4) fue resuelta utilizando el método de Newton–Raphson, mediante un programa computacional desarrollado en lenguaje de programación C++. Esta resolución requiere el ingreso del valor Re y <math>\frac{\varepsilon}{D}</math>, junto con el valor inicial de iteración para <math>F=1/\surd f</math> y el valor de la precisión o error admisible en el desarrollo del proceso iterativo, cuyo diagrama de flujo se encuentra en la [[#img-2|Figura 2]] y el código fuente se presenta en al Apéndice B.
+<div id='img-2'></div>
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 ===2.2 Correlaciones explícitas para el factor de fricción encontradas en la literatura===
-En la Tabla 1 se presentan varias correlaciones reportadas en la literatura utilizadas para calcular el valor del factor de fricción.
+En la [[#tab-1|Tabla 1]] se presentan varias correlaciones reportadas en la literatura utilizadas para calcular el valor del factor de fricción.
-−
 <div class="auto" style="width: auto; text-align:center;margin-left: auto; margin-right: auto;font-size: 75%;">
 '''Tabla 1''' Correlaciones para determinar el factor de fricción</div>

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 ===2.1 Equipo experimental y procedimiento===
-Las mediciones se realizaron en el Laboratorio de Hidráulica del Departamento de Ingeniería en Obras Civiles de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de La Serena. En la Figura 1 se muestra el sistema para determinar el factor de fricción experimental <math>f_{exp}</math> utilizando la ecuación (6) de Darcy-Weisbach. Este sistema consiste en una bomba centrífuga (REGGIO, STM 50), una tubería de PVC PN-10 de 26 mm de diámetro interior y codos cortos de PVC de 90°, tees de PVC, dos conectores de acero para instalación de las conducciones del manómetro diferencial, válvulas de globo y un estanque graduado de descarga para medir el volumen. También se utilizó un manómetro diferencial (PSE-910) y un cronómetro (KENKO, KK-2802). Se midió el caudal usando el método volumétrico, para lo cual se realizaron 5 mediciones, y en cada una de ellas se verificó el largo o distancia entre los puntos de control de presión (<math>L</math>), junto con el diámetro interior (<math>D</math>) y la rugosidad (<math>\varepsilon</math>) de la tubería. En el estanque acumulador de agua con control de volumen, se midió el tiempo (<math>t</math>) que demoraba en llenar 20 litros. De esta forma con la ecuación (5) se puede determinar la velocidad de escurrimiento al interior de la tubería.
+Las mediciones se realizaron en el Laboratorio de Hidráulica del Departamento de Ingeniería en Obras Civiles de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de La Serena. En la [[#img-1|Figura 1]] se muestra el sistema para determinar el factor de fricción experimental <math>f_{exp}</math> utilizando la ecuación (6) de Darcy-Weisbach. Este sistema consiste en una bomba centrífuga (REGGIO, STM 50), una tubería de PVC PN-10 de 26 mm de diámetro interior y codos cortos de PVC de 90°, tees de PVC, dos conectores de acero para instalación de las conducciones del manómetro diferencial, válvulas de globo y un estanque graduado de descarga para medir el volumen. También se utilizó un manómetro diferencial (PSE-910) y un cronómetro (KENKO, KK-2802). Se midió el caudal usando el método volumétrico, para lo cual se realizaron 5 mediciones, y en cada una de ellas se verificó el largo o distancia entre los puntos de control de presión (<math>L</math>), junto con el diámetro interior (<math>D</math>) y la rugosidad (<math>\varepsilon</math>) de la tubería. En el estanque acumulador de agua con control de volumen, se midió el tiempo (<math>t</math>) que demoraba en llenar 20 litros. De esta forma con la ecuación (5) se puede determinar la velocidad de escurrimiento al interior de la tubería.
 {| class="formulaSCP" style="width: 100%; text-align: center;"
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 donde <math>g</math> es la aceleración de gravedad igual a 9,8 (m/s<sup>2</sup>) y <math>L</math> es la longitud de tubería recta entre los puntos de control de presión correspondiente a 1,0 m.
+<div id='img-1'></div>
 {| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: auto;max-width: auto;"
 |-

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 {| style="text-align: center; margin:auto;"
 |-
-| <math display="inline">g(F)=F+2\hbox{log}\left[\frac{2.51}{\hbox{Re}\sqrt f}+\frac{\varepsilon /D}{3.7}\right]</math>
+| <math display="inline">g(F)=F+2\hbox{log}\left[\displaystyle\frac{2.51}{\hbox{Re}\sqrt f}+\displaystyle\frac{\varepsilon /D}{3.7}\right]</math>
 |}
 | style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (A.2)
@@ Line 633: / Line 633: @@
 {| style="text-align: center; margin:auto;"
 |-
-| <math display="inline">\frac{d(g(F))}{\hbox{dF}}=g'(F)=\hbox{1+2}\cdot \frac{d}{\hbox{dF}}\left(\hbox{log}\left[\frac{\varepsilon /D}{3,7}+\frac{2,51}{\hbox{Re}}\cdot  F\right]\right)</math>
+| <math display="inline">\displaystyle\frac{d(g(F))}{\hbox{dF}}=g'(F)=\hbox{1+2}\cdot \displaystyle\frac{d}{\hbox{dF}}\left(\hbox{log}\left[\frac{\varepsilon /D}{3,7}+\displaystyle\frac{2,51}{\hbox{Re}}\cdot  F\right]\right)</math>
 |}
 | style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (A.3)
 |}
 Utilizando la derivada implícita para <math> F </math> se tiene que:
@@ Line 646: / Line 645: @@
 {| style="text-align: center; margin:auto;"
 |-
-| <math display="inline">\frac{d(\hbox{log}u)}{\hbox{dF}}=\frac{u'u}{}\cdot \frac{1}{\hbox{ln}10}</math>
+| <math display="inline">\displaystyle\frac{d(\hbox{log}u)}{\hbox{dF}}=\displaystyle\frac{u'u}{\hbox{ln}10}</math>
 |}
 | style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (A.4)
@@ Line 658: / Line 657: @@
 {| style="text-align: center; margin:auto;"
 |-
-| <math display="inline">g'(F)=\hbox{1+2}\cdot \left[\frac{\frac{2,51}{\hbox{Re}}}{\left(\frac{\varepsilon /D}{3,7}+\frac{2,51}{\hbox{Re}}\cdot  F\right)}\frac{1}{\hbox{ln}10}\right]</math>
+| <math display="inline">g'(F)=\hbox{1+2}\cdot \left[\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{2,51}{\hbox{Re}}}{\left(\displaystyle\frac{\varepsilon /D}{3,7}+\displaystyle\frac{2,51}{\hbox{Re}}\cdot  F\right)}\displaystyle\frac{1}{\hbox{ln}10}\right]</math>
 |}
 | style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (A.5)
@@ Line 670: / Line 669: @@
 {| style="text-align: center; margin:auto;"
 |-
-| <math display="inline">g'(F)=1+\left[\frac{8,06659}{\varepsilon /D\cdot \hbox{Re}+9,287\cdot F}\right]</math>
+| <math display="inline">g'(F)=1+\left[\displaystyle\frac{8,06659}{\varepsilon /D\cdot \hbox{Re}+9,287\cdot F}\right]</math>
 |}
 | style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (A.6)

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 ===Complemento derivada ecuación Colebrook-White===
-Para la determinación del factor de fricción en flujos turbulentos para tuberías rugosas es utilizada la ecuación (A.1) de Colebrook-White. Esta relación tiene una forma implícita para el valor de ''f'', tal como sigue:
+Para la determinación del factor de fricción en flujos turbulentos para tuberías rugosas es utilizada la ecuación (A.1) de Colebrook-White. Esta relación tiene una forma implícita para el valor de <math>f</math>, tal como sigue:
 {| class="formulaSCP" style="width: 100%; text-align: center;"
@@ Line 606: / Line 606: @@
 {| style="text-align: center; margin:auto;"
 |-
-| <math display="inline">\frac{1}{\sqrt f}=-2\hbox{log}\left[\frac{2.51}{\hbox{Re}\sqrt f}+\frac{\varepsilon  /D}{3.7}\right]</math>
+| <math>\displaystyle\frac{1}{\sqrt f}=-2\hbox{log}\left[\displaystyle\frac{2.51}{\hbox{Re}\sqrt f}+\displaystyle\frac{\varepsilon  /D}{3.7}\right]</math>
 |}
 | style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (A.1)
 |}
-Donde ''f'' es el factor de fricción de la tubería, Re es el número de Reynolds y ''&#x03b5;/D'' es la rugosidad relativa de la tubería.
+Si se reescribe la ecuación (A.1) reemplazando el valor <math> F''=''1/\surd f</math>  y luego despejando la expresión, se tiene:
-−
-Si se reescribe la ecuación (A.1) reemplazando el valor ''F''=''1/&#x221a;f'' y luego despejando la expresión, se tiene:
 {| class="formulaSCP" style="width: 100%; text-align: center;"
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-Derivando de manera implícita la ecuación (A.2) con respecto a la variable ''F'', se obtiene lo siguiente:
+Derivando de manera implícita la ecuación (A.2) con respecto a la variable <math> F </math>, se obtiene lo siguiente:
 {| class="formulaSCP" style="width: 100%; text-align: center;"
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-Utilizando la derivada implícita para F se tiene que:
+Utilizando la derivada implícita para <math> F </math> se tiene que:
 {| class="formulaSCP" style="width: 100%; text-align: center;"
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 |}
+Por lo tanto la derivada de la función <math> g(F) </math> con respecto a <math> F </math> es:
-Por lo tanto la derivada de la función ''g(F)'' con respecto a ''F'' es:
 {| class="formulaSCP" style="width: 100%; text-align: center;"
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 | style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (A.5)
 |}
 Reescribiendo la expresión anterior se tiene:
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-La ecuación (A.6) es la derivada de la función ''g(F)'' que ha sido utilizada en el programa desarrollado en lenguaje C++ y que permite iterar y encontrar la solución numérica del factor de fricción para la ecuación (A.1) de Colebrook–White [7][3].
+La ecuación (A.6) es la derivada de la función <math> g(F) </math> que ha sido utilizada en el programa desarrollado en lenguaje C++ y que permite iterar y encontrar la solución numérica del factor de fricción para la ecuación (A.1) de Colebrook–White [3,7].
 ==Apéndice B==

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 [8]  Winning H.K.,   Coole T. Explicit friction factor accuracy and computational efficiency for turbulent flow in pipes. Flow, Turbul. Combust., 90(1):1–27, 2013.
-[9] M. A. Ellis and B. Stroustrup, ''The Annotated C++ Reference Manual''. Addison-Wesley, 1990.
+[9]  Ellis M.A.,  Stroustrup B. The annotated C++ reference manual. Addison-Wesley, 1990.
-[10] G. Filonenko, “Hydraulic resistance in pipes,” ''Teploenergetika'', vol. 1, pp. 40–44, 1954.
+[10] Filonenko G.  Hydraulic resistance in pipes. Teploenergetika, 1:40–44, 1954.
-[11] V. K. Konakov, “New formula for the friction coefficient of smooth tubes,” in ''Dokl. Akad. Nauk SSSR'', 1950, vol. 25, no. 5, pp. 14–24.
+[11]  Konakov V.K. New formula for the friction coefficient of smooth tubes. Dokl. Akad. Nauk SSSR, 25(5):14–24, 1950.
-[12] N. H. Chen, “An Explicit Equation for Friction Factor in Pipe,” ''Ind. Eng. Chem. Fundam.'', vol. 18, no. 3, pp. 296–297, 1979.
+[12]  Chen N.H. An explicit equation for friction factor in pipe. Ind. Eng. Chem. Fundam., 18(3):296–297, 1979.
-[13] S. W. Churchill, “Friction-factor equation spans all fluid-flow regimes,” ''Chem. Eng.'', vol. 84, no. 24, pp. 91–92, 1977.
+[13]  Churchill S.W. Friction-factor equation spans all fluid-flow regimes. Chem. Eng., 84(24):91–92, 1977.
-[14] P. K. Swamee and A. K. Jain, “Explicit equations for pipe-flow problems,” ''J. Hydraul. Div.'', vol. 102, no. 5, pp. 657–664, 1976.
+[14]  Swamee P.K.,   Jain A.K. Explicit equations for pipe-flow problems. J. Hydraul. Div., 102(5):657–664, 1976.
-[15] K. F. Pavlov and others, “Problemas y ejemplos para el curso de operaciones básicas y aparatos en tecnología química,” 1981.
+[15]  Pávlov K.F.,   Romankov P.G.,  Noskov A.A. Problemas y ejemplos para el curso de operaciones básicas y aparatos en tecnología química. Mir, 608 pp., 1981.
-[16] R. G. F., “An Explicit Approximation for the Friction Factor Reynolds Number Relation for Rough And Smooth Pipes,” ''Can. J. Chem. Eng.'', vol. 58, no. February, pp. 122–123, 1980.
+[16]  Round G.F. An explicit approximation for the friction factor‐reynolds number relation for rough and smooth pipes. Can. J. Chem. Eng., 58(1):122–123, 1980.
-[17] D. I. H. Barr, “Solutions of the Colebrook-White function for resistance to uniform turbulent flow.,” ''Proc. Inst. Civ. Eng.'', vol. 71, no. 2, pp. 529–535, 1981.
+[17]  Barr D.I.H. Solutions of the Colebrook-White function for resistance to uniform turbulent flow. 'Proc. Inst. Civ. Eng., 71(2):529–535, 1981.
-[18] D. J. Zigrang and N. D. Sylvester, “Explicit approximations to the solution of Colebrook’s friction factor equation,” ''AIChE J.'', vol. 28, no. 3, pp. 514–515, 1982.
+[18]  Zigrang D.J.,   Sylvester N.D. Explicit approximations to the solution of Colebrook’s friction factor equation. AIChE J., 28(3):514–515, 1982.
-[19] S. E. Haaland, “Simple and Explicit Formulas for the Friction Factor in Turbulent Pipe Flow,” ''J. Fluids Eng.'', vol. 105, no. 1, p. 89, 1983.
+[19]  Haaland S.E. Simple and explicit formulas for the friction factor in turbulent pipe flow. J. Fluids Eng., 105(1):89-90, 1983.
-[20] G. Manadili and others, “Replace implicit equations with signomial functions,” ''Chem. Eng.'', vol. 104, no. 8, p. 129, 1997.
+[20]  Manadili G. et al. Replace implicit equations with signomial functions. Chem. Eng., 104(8):129-130,132, 1997.
-[21] E. Romeo, C. Royo, and A. Monzón, “Improved explicit equations for estimation of the friction factor in rough and smooth pipes,” ''Chem. Eng. J.'', vol. 86, no. 3, pp. 369–374, 2002.
+[21]  Romeo E.,  Royo C.,  Monzón A. Improved explicit equations for estimation of the friction factor in rough and smooth pipes. Chem. Eng. J., 86(3):369–374, 2002.
-[22] J. R. Sonnad and C. T. Goudar, “Using a Mathematically Exact Alternative to the Colebrook – White Equation,” ''J. Hydraul. Eng.'', vol. 132, no. 8, pp. 863–867, 2006.
+[22]  Sonnad J.R.,   Goudar C.T. Using a mathematically exact alternative to the Colebrook–White equation. J. Hydraul. Eng., 132(8):863–867, 2006.
-[23] D. Buzzelli, “Calculating friction in one step,” ''Mach. Des.'', vol. 80, no. 12, pp. 54–55, 2008.
+[23]  Buzzelli D. Calculating friction in one step. Mach. Des., 80(12):54–55, 2008.
-[24] A. Avci and I. Karagoz, “A Novel Explicit Equation for Friction Factor in Smooth and Rough Pipes,” ''J. Fluids Eng.'', vol. 131, no. 6, p. 061203, 2009.
+[24]  Avci A., Karagoz I. A novel explicit equation for friction factor in smooth and rough pipes. J. Fluids Eng., 131(6):061203, 2009.
-[25] S. Samadianfard, “Gene expression programming analysis of implicit Colebrook--White equation in turbulent flow friction factor calculation,” ''J. Pet. Sci. Eng.'', vol. 92, pp. 48–55, 2012.
+[25]  Samadianfard S. Gene expression programming analysis of implicit Colebrook--White equation in turbulent flow friction factor calculation. J. Pet. Sci. Eng., 92:48–55, 2012.
-[26] G. Papaevangelou, C. Evangelides, and C. Tzimopoulos, “A new explicit relation for friction coefficient f in the Darcy-Weisbach equation,” ''Prot. Restor. Environ. Corfu, 05-09 July, 2010'', pp. 166–73, 2010.
+[26] Papaevangelou G.,  Evangelides C.,  Tzimopoulos C. A new explicit relation for friction coefficient <math>f</math> in the Darcy-Weisbach equation. PRE10: Prot. Restor. Environ.,  pp. 166–73, Corfu, 05-09 July, 2010.
-[27] D. Brkić, “Review of explicit approximations to the Colebrook relation for flow friction,” ''J. Pet. Sci. Eng.'', vol. 77, no. 1, pp. 34–48, 2011.
+[27]  Brkić D. Review of explicit approximations to the Colebrook relation for flow friction. J. Pet. Sci. Eng., 77(1):34–48, 2011.
-[28] X. Fang, Y. Xu, and Z. Zhou, “New correlations of single-phase friction factor for turbulent pipe flow and evaluation of existing single-phase friction factor correlations,” ''Nucl. Eng. Des.'', vol. 241, no. 3, pp. 897–902, 2011.
+[28]  Fang X.,  Xu Y.,  Zhou Z. New correlations of single-phase friction factor for turbulent pipe flow and evaluation of existing single-phase friction factor correlations. Nucl. Eng. Des., 241(3):897–902, 2011.
-[29] P. Li, J. E. Seem, and Y. Li, “A new explicit equation for accurate friction factor calculation of smooth pipes,” ''Int. J. Refrig.'', vol. 34, no. 6, pp. 1535–1541, 2011.
+[29]  Li P.,  Seem J.E., Li Y. A new explicit equation for accurate friction factor calculation of smooth pipes. Int. J. Refrig., 34(6):1535–1541, 2011.
-[30] M. M. Shaikh, S. U. R. Massan, and A. I. Wagan, “A new explicit approximation to Colebrook’s friction factor in rough pipes under highly turbulent cases,” ''Int. J. Heat Mass Transf.'', vol. 88, pp. 538–543, 2015.
+[30]  Shaikh M.M.,  Massan S.U.R.,   Wagan A.I. A new explicit approximation to Colebrook’s friction factor in rough pipes under highly turbulent cases. Int. J. Heat Mass Transf., 88: 538–543, 2015.
-[31] L. Neto and R. D. M. Porto, “Performance of Low-Cost Ejectors,” no. April, pp. 122–128, 2004.
+[31]  Neto L.,  Porto  R.D.M. Performance of low-cost ejectors. J. Irrigation and Drainage Engineering,
 </div>

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 <div class="auto" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;font-size: 85%;">
-[1] M. S. Ángeles, I. Chéret, and others, ''Manejo integrado de recursos hídricos''. 2000.
+[1]  Ángeles M.S.,  Chéret I.,  et al. Manejo integrado de recursos hídricos. Global Water Partnership, Suecia, 2000.
-[2] A. I. Anaya-Durand, G. I. Cauich-Segovia, O. Funabazama-Bárcenas, and V. A. Gracia-Medrano-Bravo, “Evaluación de ecuaciones de factor de fricción explícito para tuberías,” ''Educ. Quim.'', vol. 25, no. 2, pp. 128–134, 2014.
+[2]  Anaya-Durand A.I.,  Cauich-Segovia G.I.,  Funabazama-Bárcenas O.,  Gracia-Medrano-Bravo V.A. Evaluación de ecuaciones de factor de fricción explícito para tuberías. Educ. Quim., 25(2):128–134, 2014.
-[3] M. Najafzadeh, J. Shiri, G. Sadeghi, and A. Ghaemi, “Prediction of the friction factor in pipes using model tree,” ''ISH J. Hydraul. Eng.'', vol. 24, no. 1, pp. 9–15, 2018.
+[3] Najafzadeh M.,  Shiri J., Sadeghi G.,   Ghaemi A. Prediction of the friction factor in pipes using model tree. ISH J. Hydraul. Eng., 24(1):9–15, 2018.
-[4] M. Özger and G. Yildirim, “Determining turbulent flow friction coefficient using adaptive neuro-fuzzy computing technique,” ''Adv. Eng. Softw.'', vol. 40, no. 4, pp. 281–287, 2009.
+[4] Özger M.,   Yildirim G. Determining turbulent flow friction coefficient using adaptive neuro-fuzzy computing technique. Adv. Eng. Softw., 40(4):281–287, 2009.
-[5] C. F. Colebrook and C. M. White, “Experiments with Fluid Friction in Roughened Pipes,” ''Proc. R. Soc. A Math. Phys. Eng. Sci.'', vol. 161, no. 906, pp. 367–381, 1937.
+[5]  Colebrook C.F.,   White C.M., Experiments with fluid friction in roughened pipes. Proc. R. Soc. A Math. Phys. Eng. Sci., 161(906):367–381, 1937.
-[6] C. F. Colebrook ''et al.'', “Correspondence. Turbulent Flow in Pipes, With Particular Reference To the Transition Region Between the Smooth and Rough Pipe Laws. (Includes Plates).,” ''J. Inst. Civ. Eng.'', vol. 12, no. 8, pp. 393–422, 1939.
+[6]  Colebrook C.F., et al. Correspondence. Turbulent flow in pipes with particular reference to the transition region between the smooth and rough pipe laws. J. Inst. Civ. Eng., 12(8):393–422, 1939.
-[7] G. L. Augusto, A. B. Culaba, and R. M. T. Tanhueco, “Pipe sizing of District cooling distribution network using implicit Colebrook-White equation,” ''J. Adv. Comput. Intell. Intell. Informatics'', vol. 20, no. 1, pp. 76–83, 2016.
+[7]  Augusto G.L.,  Culaba A.B.,  Tanhueco R.M.T., Pipe sizing of District cooling distribution network using implicit Colebrook-White equation. J. Adv. Comput. Intell. Intell. Informatics, 20(1):76–83, 2016.
-[8] H. K. Winning and T. Coole, “Explicit friction factor accuracy and computational efficiency for turbulent flow in pipes,” ''Flow, Turbul. Combust.'', vol. 90, no. 1, pp. 1–27, 2013.
+[8]  Winning H.K.,   Coole T. Explicit friction factor accuracy and computational efficiency for turbulent flow in pipes. Flow, Turbul. Combust., 90(1):1–27, 2013.
 [9] M. A. Ellis and B. Stroustrup, ''The Annotated C++ Reference Manual''. Addison-Wesley, 1990.
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 [31] L. Neto and R. D. M. Porto, “Performance of Low-Cost Ejectors,” no. April, pp. 122–128, 2004.
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 ==Apéndice A==

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 '''Tabla 2'''. Factor de fricción y error relativo porcentual de cada una de las correlaciones estudiadas</div>
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