Cordero et al 2017a - Revision history

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 ==Referencias==
 [1] Bendsøe M.P., Kikuchi N. Generating optimal topologies in structural design using a homogenisation method. Comp. Meth. Appl. Mech. Engng., 71:197-224, 1988.
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 [66] Lógó J. SIMP type topology optimization procedure considering uncertain load position. Civil Engineering, 56(2):213-219, 2012.

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-===Resumen===
+==Resumen==
 El objetivo de este trabajo es presentar una nueva metodología eficiente y precisa llamada Monte Carlo y Kriging (MCK) para la optimización de topología robusta. El objetivo es minimizar el valor esperado de la ''compliance'' considerando la existencia de incertidumbre con cargas concentradas. La incertidumbre en la carga puede presentarse en la magnitud, en la dirección y/o en la posición. La evaluación de la función objetivo se realiza utilizando el método de simulación de Monte Carlo en combinación con un modelo Kriging. Para estimar el valor esperado de la ''compliance'', se transforma el problema probabilístico en otro determinístico sujeto a múltiples estados de carga mediante el Método de Monte Carlo pero empleando un reducido número de evaluaciones del modelo de simulación. Para ello es necesario construir un modelo Kriging del modelo de simulación a partir de una pequeña muestra obtenida con un hipercubo latino del espacio de diseño y predecir la ''compliance'' en cada uno de los puntos utilizados por la simulación de Monte Carlo. Dos ejemplos demuestran la precisión y eficiencia del algoritmo. Para verificar el algoritmo propuesto, los problemas también se resuelven mediante el método de Monte Carlo estándar.
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 '''Palabras clave''': Optimización de topología robusta, incertidumbre de la carga, método de Monte Carlo, modelos Kriging.
-===Abstract===
+==Abstract==
 The aim of this paper is to introduce an efficient and accurate new approach called Monte Carlo and Kriging (MCK) to robust topology optimization. The objective is to minimize the expected value of ''compliance'' under concentrated loading uncertainty. The loading uncertainty may occur in magnitude, direction and/or position. The Monte Carlo simulation method and Kriging model are used to evaluate the objective function. To evaluate the expected value of ''compliance'' the probabilistic problem is transformed into a multiple loading deterministic one using of Monte Carlo method but with a reduced evaluations number of simulation model. A small sample obtained with a Latin Hypercube is used to build a Kriging model of the simulation model. This is utilized to estimate the ''compliance'' in those points used by Monte Carlo simulation method. Two problems are solved to demonstrate the efficiency and accuracy of the approach. The examples are solved again using a standard Monte Carlo simulation to check the proposed approach.
 ==1. Introducción==

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−	~~Departamento de Estructuras y Construcción<br>~~
−	~~Universidad Politécnica de Cartagena, Cartagena, Murcia, España~~
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	===Resumen===		===Resumen===

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 El objetivo de este trabajo es presentar una nueva metodología eficiente y precisa llamada Monte Carlo y Kriging (MCK) para la optimización de topología robusta. El objetivo es minimizar el valor esperado de la ''compliance'' considerando la existencia de incertidumbre con cargas concentradas. La incertidumbre en la carga puede presentarse en la magnitud, en la dirección y/o en la posición. La evaluación de la función objetivo se realiza utilizando el método de simulación de Monte Carlo en combinación con un modelo Kriging. Para estimar el valor esperado de la ''compliance'', se transforma el problema probabilístico en otro determinístico sujeto a múltiples estados de carga mediante el Método de Monte Carlo pero empleando un reducido número de evaluaciones del modelo de simulación. Para ello es necesario construir un modelo Kriging del modelo de simulación a partir de una pequeña muestra obtenida con un hipercubo latino del espacio de diseño y predecir la ''compliance'' en cada uno de los puntos utilizados por la simulación de Monte Carlo. Dos ejemplos demuestran la precisión y eficiencia del algoritmo. Para verificar el algoritmo propuesto, los problemas también se resuelven mediante el método de Monte Carlo estándar.
-'''Palabras clave''': Optimización de topología robusta, incertidumbre de la carga, método de Monte Carlo, modelos Kriging
+'''Palabras clave''': Optimización de topología robusta, incertidumbre de la carga, método de Monte Carlo, modelos Kriging.
 ===Abstract===
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 The aim of this paper is to introduce an efficient and accurate new approach called Monte Carlo and Kriging (MCK) to robust topology optimization. The objective is to minimize the expected value of ''compliance'' under concentrated loading uncertainty. The loading uncertainty may occur in magnitude, direction and/or position. The Monte Carlo simulation method and Kriging model are used to evaluate the objective function. To evaluate the expected value of ''compliance'' the probabilistic problem is transformed into a multiple loading deterministic one using of Monte Carlo method but with a reduced evaluations number of simulation model. A small sample obtained with a Latin Hypercube is used to build a Kriging model of the simulation model. This is utilized to estimate the ''compliance'' in those points used by Monte Carlo simulation method. Two problems are solved to demonstrate the efficiency and accuracy of the approach. The examples are solved again using a standard Monte Carlo simulation to check the proposed approach.
-'''Keywords''': Robust topology optimization, loading uncertainty, Monte Carlo method, Kriging models
+'''Keywords''': Robust topology optimization, loading uncertainty, Monte Carlo method, Kriging models.
 ==1. Introducción==

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−	Departamento de Estructuras y Construcción	+	Departamento de Estructuras y Construcción<br>
	Universidad Politécnica de Cartagena, Cartagena, Murcia, España		Universidad Politécnica de Cartagena, Cartagena, Murcia, España

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 [37] Chen Z., Peng S., Li X., Qiu H., Xiong H., Gao L., Li P. An important boundary sampling method for reliability-based design optimization using Kriging model. Struct. Multidisc. Optim., 52:55-70, 2015.
-[38] Lee K.H., Kang D.H. A robust optimization using the statistics base on kriging metamodel. J. Mech. Sci. Techn., 20(8):1169-1182, 2006.
+[38] Lee K.H., Kang D.H. A robust optimization using the statistics base on Kriging metamodel. J. Mech. Sci. Techn., 20(8):1169-1182, 2006.
 [39] Jurecka F. Robust design optimization based on metamodeling techniques. Technische Universität München, München, 2007.