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+==1 Introducción==
-==Hacia un Método de Tractografía Basado en Información Microestructural  por Medio de Optimización Convexa==
-−
-'''AAA BBBBaaaaa@wwwww.mx<sup>a,b</sup>, CCC DDDD<sup>a,b</sup>'''
-−
-==Resumen==
-−
-En este trabajo se presenta un método para estimar la estructura de la materia blanca (haces de axones) integrando información microestructural mediante optimización convexa. El enfoque valida localmente cada segmento utilizando un modelo físico de difusión que asigna pesos a las posibles trayectorias, reduciendo conexiones espurias desde etapas tempranas del proceso. El método se evalúa frente a algoritmos clásicos mediante métricas como LiFE, correlación de conectividad y el área bajo la curva ROC. Los resultados muestran una mayor coherencia estructural y una reducción de falsos positivos, con un desempeño robusto ante el ruido. El estudio evidencia la viabilidad de incorporar información microestructural en las estimaciones, aunque también revela una mayor cantidad de falsos negativos y una alta demanda computacional.
-−
-''Palabras clave:'' Tractografía; Optimización; Información microestructural; Haces de axones; Estructura cerebral.
-−
-==2 Introducción==
 La complejidad que presenta la estimación de las conexiones neuronales en el cerebro humano ha impulsado el desarrollo de diversas herramientas para su adquisición y estudio. Entre ellas, la tractografía cerebral, basada en imágenes por resonancia magnética de difusión (dMRI), se ha convertido en un método clave para estimar estas conexiones estructurales. Esta técnica permite estimar las trayectorias de las fibras axonales que conectan distintas regiones cerebrales, proporcionando información importante sobre la organización y la integridad del conectoma humano <span id='citeF-1'></span>[[#cite-1|[1]]]. Sin embargo, a pesar de los avances en esta técnica, persisten desafíos importantes que limitan su precisión, como la alta incidencia de trayectorias erróneas (falsos positivos) y la incapacidad de resolver de manera adecuada la complejidad estructural en zonas donde las fibras se cruzan o bifurcan <span id='citeF-2'></span><span id='citeF-3'></span><span id='citeF-4'></span>[[#cite-2|[2,3,4]]]. En este contexto, la presente investigación propone abordar dichas limitaciones mediante la implementación de un enfoque de optimización convexa basado en microestructura, inspirado en el algoritmo ''Convex Optimization Modeling for Microstructure Informed Tractography'' (COMMIT) <span id='citeF-5'></span>[[#cite-5|[5]]]. Esta propuesta integra información microestructural detallada en el proceso de la estimación de trayectorias de haces axonales, reduciendo tanto los falsos positivos como las incertidumbres en áreas de complejidad anatómica.
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 Este trabajo se enfoca en las limitaciones actuales de los métodos de tractografía para mejorar la reconstrucción de las conexiones cerebrales integrando información microestructural mediante optimización convexa, ofreciendo un marco más robusto para futuras aplicaciones clínicas y de investigación.
-==3 Trabajos relacionados==
+==2 Trabajos relacionados==
 La tractografía es un enfoque que permite estimar las trayectorias de haces de axones mediante curvas tridimensionales (3D), a partir de las orientaciones derivadas de las dMRI <span id='citeF-9'></span>[[#cite-9|[9]]]. En general, la construcción de una trayectoria comienza con la selección de un punto inicial, denominado semilla. A partir de este punto, la trayectoria se propaga utilizando la información proporcionada por las dMRI, generando así una curva que representa el recorrido estimado de las fibras axonales. El movimiento de la trayectoria puede describirse mediante la siguiente ecuación de actualización:
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 Al igual que los métodos previamente descritos, en este trabajo también proponemos la integración de vecindades de información; sin embargo, incorporamos información microestructural mediante el algoritmo COMMIT <span id='citeF-5'></span>[[#cite-5|[5]]]  directamente durante el proceso de generación de la tractografía. Esta integración se realiza de forma local, aplicando COMMIT a pequeñas vecidades alrededor del punto <math display="inline">y_t</math>. Con ello, no solo se optimiza la selección de las trayectorias más plausibles, sino que además se posibilita la recuperación de falsos negativos, mejorando la precisión de las conexiones anatómicas estimadas.
-==4 Algoritmo propuesto==
+==3 Algoritmo propuesto==
 Nuestra contribución principal radica en la integración del algoritmo COMMIT <span id='citeF-5'></span>[[#cite-5|[5]]] en el proceso de generación de tractografías, aplicándolo a pequeñas vecindades durante la estimación de las trayectorias, lo cual nos permite calcular <math display="inline">d_t</math>. A diferencia de las implementaciones tradicionales de COMMIT, que se aplican de manera posterior a la generación de las tractografías, nuestra propuesta explora su aplicación en tiempo real, reduciendo la dependencia de ajustes posteriores y preservando una mayor cantidad de información durante el proceso de reconstrucción.
-===4.1 COMMIT===
+===3.1 COMMIT===
 Para abordar la problemática de la presencia de falsos positivos en las reconstrucciones de las tractografías, Daducci et al.&nbsp;(2015) <span id='citeF-5'></span>[[#cite-5|[5]]] propusieron el algoritmo COMMIT, el cual utiliza un marco de optimización convexa para refinar tractografías mediante la eliminación de trayectorias inconsistentes con los datos de difusión. A diferencia de otros métodos de posprocesamiento, COMMIT incorpora información microestructural del tejido cerebral, ajustando la contribución de cada fibra en la señal medida y filtrando aquellas que no se justifican a partir del modelo físico subyacente.
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 Tras la resolución del problema de optimización presentado en la ecuación&nbsp;[[#eq-3|(3)]] (donde la matriz <math display="inline">\mathbf{A}</math> es de una escala muy grande), se obtiene un conjunto refinado de fibras, en el cual muchas de las trayectorias originales han sido eliminadas debido a su baja contribución a la señal medida. El criterio de eliminación se basa en el valor de <math display="inline">\mathbf{x}</math> obtenido para cada fibra. Si <math display="inline">x_i \approx 0</math>, la trayectoria <math display="inline">i</math> se considera inconsistente con la señal de difusión y es eliminada. De lo contrario, si <math display="inline">x_i > 0</math>, la trayectoria <math display="inline">i</math> es retenida en la tractografía final. Este proceso permite mejorar la especificidad de la tractografía y reducir significativamente la cantidad de falsos positivos, dando lugar a estimaciones de conectividad más precisas <span id='citeF-5'></span><span id='citeF-18'></span>[[#cite-5|[5,18]]].
-===4.2 Tractografía basada en COMMIT===
+===3.2 Tractografía basada en COMMIT===
 Dado un tractograma base, calculado con cualquier algoritmo de tractografía, con <math display="inline">S = \{ s_1, s_2, \ldots , s_K\} </math>, en cada paso del proceso de generación de las estimaciones de los haces de axones se obtienen trayectorias candidatas aplicando criterios de filtrado basados en un cono direccional (vecindad) alrededor de la trayectoria central estimada. Sea <math display="inline">\hat{s}_i</math> el segmento de la trayectoria <math display="inline">s_i</math> contenido dentro del cono. Formalmente, si <math display="inline">\mathbf{c}</math> denota la dirección del cono y <math display="inline">\mathbf{u}_{\hat{s}_i,j}</math> representa la dirección del segmento <math display="inline">j</math> de la trayectoria <math display="inline">\hat{s}_i</math>, dicho segmento se considera válido si todos sus subsegmentos satisfacen un umbral angular máximo <math display="inline">\theta _{\mathrm{tol}}</math>:
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 Posteriormente, podemos usar <math display="inline">\hat{s}^*</math> para calcular <math display="inline">d_{t+1}</math> usando ecuación ([[#eq-7|7]]).
-==5 Experimentos y resultados==
+==4 Experimentos y resultados==
 Con el objetivo de evaluar el desempeño del método propuesto de tractografía informada por microestructura mediante optimización convexa, esta sección detalla los experimentos y resultados.
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 La validación cuantitativa de conectividad estructural entre regiones cerebrales utilizará el conjunto de datos del DiSCo Challenge. En este caso se evaluará solo el desempeño del algoritmo propuesto para contrastar sus resultados con los obtenidos por otros métodos participantes del challenge original. Se usará el subconjunto de alta resolución del DiSCo1, en sus versiones con ruido Rician a niveles de Relación señal-ruido (SNR por sus siglas en inglés) de 10, 20, 30 y 50. A partir de las tractografías generadas, se estimarán matrices de conectividad ponderadas entre las 16 regiones de interés (ROIs) definidas en el conjunto de datos. Las conexiones se cuantificarán según el número de trayectorias entre cada par de ROIs y, cuando corresponda, según el peso estimado en función de la microestructura. La calidad de estas matrices se evaluará mediante las métricas del DiSCo Challenge: correlación de Pearson con la matriz de referencia (peso continuo), área bajo la curva ROC (comparando con la matriz binaria de referencia) y exactitud de clasificación (pares correctamente identificados como conectados o no conectados). Finalmente, se analizará el comportamiento del algoritmo frente a diferentes niveles de ruido para evaluar su robustez y sensibilidad a condiciones adversas.
-===5.1 Resultados===
+===4.1 Resultados===
 La Figura&nbsp;[[#img-1|1]] muestra una comparación visual de tres tractografías generadas a partir de una misma semilla localizada en el cuerpo calloso, utilizando diferentes algoritmos. Todas las tractografías fueron generadas con la misma cantidad de trayectorias, lo que permite una observación cualitativa más equitativa entre métodos.
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 |}
-==6 Conclusiones==
+==5 Conclusiones==
 El presente trabajo se centró en el desarrollo y la evaluación preliminar de un algoritmo de tractografía cerebral que integra el marco de optimización convexa COMMIT de manera temprana en la construcción de fibras. El objetivo principal fue explorar si esta estrategia permite reducir falsos positivos y recuperar falsos negativos desde la fase inicial de la generación de trayectorias, en lugar de aplicar la validación únicamente como un paso posterior. Los resultados presentados demuestran el potencial del enfoque planteado. Si bien el desempeño aún no alcanza niveles competitivos, especialmente en términos de exactitud, las mejoras observadas en correlación y AUC respaldan la hipótesis de que la validación temprana con COMMIT puede convertirse en una herramienta prometedora para incrementar la precisión de las tractografías.

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−	==Hacia un Método de Tractografía Basado en Información Microestructural por Medio de Optimización Convexa==	+	==Hacia un Método de Tractografía Basado en Información Microestructural por Medio de Optimización Convexa==

	'''AAA BBBBaaaaa@wwwww.mx<sup>a,b</sup>, CCC DDDD<sup>a,b</sup>'''		'''AAA BBBBaaaaa@wwwww.mx<sup>a,b</sup>, CCC DDDD<sup>a,b</sup>'''

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 ==Resumen==
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 ''Palabras clave:'' Tractografía; Optimización; Información microestructural; Estimación; Estructura Cerebral.
-==2 Introducción==
+==1 Introducción==
 La complejidad que presenta la estimación de las conexiones neuronales en el cerebro humano han impulsado el desarrollo de diversas herramientas para su adquisición y estudio. Entre ellas, la tractografía cerebral, basada en imágenes por resonancia magnética de difusión (dMRI), se ha convertido en un método clave para mapear estas conecciones estructurales. Este tecnica permite estimar las trayectorias de las fibras axonales que conectan distintas regiones cerebrales, proporcionando información importante sobre la organización y la integridad del conectoma humano <span id='citeF-1'></span>[[#cite-1|[1]]]. Sin embargo, a pesar de los avances en esta técnica, persisten desafíos importantes que limitan su precisión, como la alta incidencia de trayectorias erróneas (falsos positivos) y la incapacidad de resolver de manera adecuada la complejidad estructural en zonas donde las fibras se cruzan o bifurcan <span id='citeF-2'></span><span id='citeF-3'></span><span id='citeF-4'></span>[[#cite-2|[2,3,4]]]. En este contexto, la presente investigación propone abordar dichas limitaciones mediante la implementación de un enfoque de optimización convexa basado en microestructura, inspirado en algoritmos como COMMIT (Convex Optimization Modeling for Microstructure Informed Tractography) <span id='citeF-5'></span>[[#cite-5|[5]]]. Este propuesta integrar información microestructural detallada en el proceso de la estimación de las trayectorias axonales, reduciendo tanto los falsos positivos como las incertidumbres en áreas de complejidad anatómica.
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 De esta manera, este trabajo se enfoca en las limitaciones actuales de los métodos de tractografía, con el objetivo de mejorar la reconstrucción de las conexiones cerebrales integrando información microestructural mediante optimización convexa, ofreciendo un marco más robusto para futuras aplicaciones clínicas y de investigación.
-==3 Trabajos relacionados==
+==2 Trabajos relacionados==
 La tractografía es un enfoque que estima rutas de fibras mediante curvas 3D basadas en la difusión calculada a lo largo de las orientaciones de las fibras. De esta manera, un streamline es una de estas curvas calculadas <span id='citeF-9'></span>[[#cite-9|[9]]]. Generalmente, la forma en que se construye un streamline es seleccionando un punto inicial, llamado semilla. Este punto inicial se desplaza por medio de información que proviene de las dDWI, generando el streamline, y para describir su movimiento se utiliza la siguiente fórmula de actualización:
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 Al igual que los métodos previamente descritos, en este trabajo también proponemos la integración de vecindades de información; sin embargo, incorporamos información microestructural mediante el algoritmo Convex Optimization Modeling for Microstructure Informed Tractography (COMMIT) <span id='citeF-5'></span>[[#cite-5|[5]]]  directamente durante el proceso de generación de las tractografías. Esta integración se realiza de forma local, aplicando COMMIT a pequeñas microestructuras a lo largo del recorrido de las fibras. Con ello, no solo se optimiza la selección de las trayectorias más plausibles, sino que además se posibilita la recuperación de falsos negativos, mejorando la precisión de las conexiones anatómicas estimadas.
-==4 Propuesta==
+==3 Propuesta==
 Nuestra contribución principal radica en la  integración del algoritmo COMMIT <span id='citeF-5'></span>[[#cite-5|[5]]] en el proceso de generación de tractografías, aplicándolo a pequeñas microestructuras durante la estimación de los stramelines, lo cual nos ayuda a calcular <math display="inline">d_t</math>. A diferencia de las implementaciones tradicionales de COMMIT, que son aplicadas posterior a la generación de las tractografías, nuestra propuesta explora su aplicación en tiempo real, reduciendo la dependencia de ajustes posteriores y preservando una mayor cantidad de información durante el proceso de reconstruccion.
-===4.1 COMMIT===
+===3.1 COMMIT===
 Para abordar la problemática de la presencia de falsos positivos en las reconstrucciones de las tractografías,  Daducci et al. (2015) <span id='citeF-5'></span>[[#cite-5|[5]]] propusieron el algoritmo COMMIT, el cual utiliza un marco de optimización convexa para refinar tractografías eliminando trayectorias inconsistentes con los datos de difusión. A diferencia de otros métodos de postprocesamiento,COMMIT incorpora información microestructural del tejido cerebral, ajustando la contribución de cada fibra en la señal medida y filtrando aquellas que no se justifican en el modelo físico subyacente.
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 Este proceso permite mejorar la especificidad de la tractografía y reducir significativamente la cantidad de falsos positivos, resultando en mapas de conectividad más precisos <span id='citeF-5'></span><span id='citeF-17'></span>[[#cite-5|[5,17]]].
-===4.2 Tractografia basada en COMMIT===
+===3.2 Tractografia basada en COMMIT===
 Dado un tractograma base, calculado con cualquier algoritmo de tractografía, con <math display="inline">S = \{ s_1, s_2, \ldots , s_M\} </math>, en cada paso de generación de estimaciones de los haces  de axones se generan candidatos de ''streamlines'' y se aplican criterios de filtrado  basados en un cono direccional (vecindad) alrededor de la trayectoria central estimada.  Sea <math display="inline">\hat{s}_i</math> el segmento del ''streamline'' <math display="inline">s_i</math> dentro del cono. Formalmente,  si <math display="inline">\mathbf{c}</math> denota la dirección en el vóxel actual (dirección del cono) y <math display="inline">\mathbf{u}_{\hat{s}_i,j}</math> la dirección del segmento <math display="inline">j</math> del segmento <math display="inline">\hat{s}_i</math>,  se considera válido si todos sus segmentos satisfacen un umbral angular máximo <math display="inline">\theta _{\mathrm{tol}}</math>. Es decir:
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 Posteriormente, podemos usar <math display="inline">\hat{s}^*</math> para calcular la <math display="inline">d_{t+1}</math>.
-==5 Experimentos y Resultados==
+==4 Experimentos y Resultados==
 Con el objetivo de evaluar empíricamente el desempeño del método propuesto de tractografía informada por microestructura mediante optimización convexa, esta sección detalla los experimentos y resultadios.
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 </ol>
-===5.1 Resultados===
+===4.1 Resultados===
 La Figura&nbsp;[[#img-1|1]] muestra una comparación visual de tres tractografías generadas a partir de una misma semilla localizada en el cuerpo calloso, utilizando diferentes algoritmos. Todas las tractografías fueron generadas con la misma cantidad de streamlines, lo que permite una observación cualitativa más equitativa entre métodos.
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 |}
-==6 Concusiones==
+==5 Concusiones==
 El presente trabajo se centró en el desarrollo y la evaluación preliminar de un algoritmo de tractografía cerebral que integra el marco de optimización convexa COMMIT de manera temprana en la construcción de fibras. El objetivo principal fue explorar si esta estrategia permite reducir falsos positivos y recuperar falsos negativos desde la fase inicial de la generación de streamlines, en lugar de aplicar la validación únicamente como un paso posterior.  Los resulatdos presentados demuestran el potencial del enfoque planteado. Si bien los resultados aún no alcanzan niveles de desempeño competitivos, especialmente en términos de exactitud, las mejoras observadas en correlación y AUC respaldan la hipótesis de que la validación temprana con COMMIT puede convertirse en una herramienta prometedora para incrementar la precisión de las tractografías.

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